.Probleminha: Livro aberto

Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)


Um livro de páginas quadradas é aberto segundo um ângulo reto, conforme mostra a figura abaixo. Neste caso, qual a medida do ângulo determinado pelas diagonais das páginas (indicadas em azul na figura)?
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Solução


A ideia para resolver este problema é compreender que o ângulo em questão está em um plano oblíquo à base de apoio do livro, determinado pelas retas suportes das diagonais, em destaque, das páginas. Sendo assim, podemos definir um triângulo equilátero neste plano, unindo os dois vértices livres das diagonais, como ilustra a figura abaixo.
Observe que o triângulo em questão é equilátero, pois todas as arestas são diagonais de quadrados de mesmo lado)
solução livro abertoLogo, a medida do ângulo em destaque é 60º.


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog .

Participaram da discussão os Clubes: AS PRIMAS E EU; Códigos Infinitos; MIRIM APRENDIZ.

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