.Problema: Reservatório de chope

Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)


(Geometria Espacial, Coleção F. de M. Elementar – Adaptado) O reservatório de chope de um bar tem a forma de um cilindro circular reto de [tex] 5\, dm[/tex] de altura e cujo raio da base mede [tex] 6 \, dm [/tex] de diâmetro.
A cervejaria que abastece esse bar distribui o chope que produz em barris padronizados e com capacidade para [tex]18 [/tex] litros.
Quantos desses barris são necessários para encher o reservatório do bar?

explicador_p

Lembrete

O volume de um cilindro de diâmetro [tex]2R [/tex] e altura [tex] h [/tex] é dado por:
[tex]\qquad \qquad \boxed{V_C=\pi\times R^2\times h}\text{unidades de volume}.[/tex]

Solução


De acordo com o Lembrete, o volume do reservatório do bar é dado por:
[tex]\qquad V=\pi \times 3^{2} \times 5=45 \pi \text{ dm}^{3}.[/tex]
Como [tex]1 \, \text{dm}^{3} [/tex] equivale a [tex] 1 \text{ litro}[/tex], então, o volume do reservatório é [tex]\boxed{45 \pi \text{ litros}}.[/tex]
Dessa forma, para encher o reservatório do bar, seriam necessários [tex] \dfrac{45 \pi}{18} \cong 7,85 [/tex] barris de [tex]18 \text{ litros}[/tex].
Portanto, devem ser comprados [tex] 8[/tex] barris de chope para que o reservatório do bar seja enchido completamente.


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