Vídeos – Aritmética

Vídeos do PIC- Aritmética

Vídeos do Programa de Iniciação Científica da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – PIC/OBMEP.
Para um melhor proveito do material, assistam os vídeos na ordem indicada: Vídeo 1, Vídeo 2, … , Vídeo 49.
Com exceção do primeiro, cada vídeo é continuação do anterior.

 

Numeração Módulo Assunto
Vídeo 1 Aritmética Números Naturais: Conjunto dos números naturais, sistema decimal e sistema binário.
Vídeo 2 Aritmética Números Naturais: Sistema decimal, sucessor, tricotomia, adição e ordem.
Vídeo 3 Aritmética Números Naturais: Sistema decimal, subtração.
Vídeo 4 Aritmética Números Naturais: Sistema decimal: o algoritmo da subtração.
Vídeo 5 Aritmética Números Naturais: A multiplicação e algumas de suas propriedades.
Vídeo 6 Aritmética Números Naturais: Múltiplos, números pares e números ímpares.
Vídeo 7 Aritmética Números Naturais: Um pouco de aritmética dos restos: usando expressões algébricas para provar propriedades.
Vídeo 8 Aritmética Números Naturais: Múltiplos, divisibilidade e MMC.
Vídeo 9 Aritmética Números Naturais: Divisores e MDC. Um pouco sobre primos. Algoritmo de Euclides.
Vídeo 10 Aritmética Números Naturais: Números primos. Teorema Fundamental da Aritmética. Calculando MMC e MDC.
Vídeo 11 Aritmética Números Naturais: Um pouco mais sobre sistema de numeração decimal. Calculando MMC e MDC.
Vídeo 12 Aritmética Números Naturais: Agrupamentos. Bases de numeração.
Vídeo 13 Aritmética Números Naturais: Um problema sobre pesagens. Base binária.
Vídeo 14 Aritmética Números Naturais: Sistemas de numeração: mudança de base.
Vídeo 15 Aritmética Números Naturais: Problemas envolvendo bases de numeração.
Vídeo 16 Aritmética Números Naturais: Um critério de divisibilidade por [tex]2[/tex] na base [tex]3[/tex].
Vídeo 17 Aritmética Números Naturais: Um critério de divisibilidade por [tex]\, n-1[/tex] em uma base [tex]\, n[/tex].
Vídeo 18 Aritmética Números Naturais: Problemas envolvendo paridade.
Vídeo 19 Aritmética Números Naturais: Problemas com dominós.
Vídeo 20 Aritmética Números Naturais: Dominós, pesagens e outros problemas.
Vídeo 21 Aritmética Números Naturais: Algoritmo de Euclides revisitado.
Vídeo 22 Aritmética Números Naturais: Relação de Bézout e Aplicações.
Vídeo 23 Aritmética Números Naturais: O algoritmo de Euclides estendido.
Vídeo 24 Aritmética Números Naturais: Se mdc(a,b)=1 e a|bc então a|c.
Vídeo 25 Aritmética Números Naturais: mdc(a,b)mmc(a,b)=ab.
Vídeo 26 Aritmética Números Naturais: mmc(ca,cb)= c mmc(a,b), mdc(ca,cb) = c mdc(a,b).
Vídeo 27 Aritmética Números Naturais: A unicidade no Teorema Fundamental da Aritmética.
Vídeo 28 Aritmética Números Naturais: Equações Diofantinas: Quando existe solução?
Vídeo 29 Aritmética Números Naturais: Equações Diofantinas: Como são as soluções?
Vídeo 30 Aritmética Números Naturais: Equações diofantinas: alguns exemplos.
Vídeo 31 Aritmética Números Naturais: Um macaco na escada.
Vídeo 32 Aritmética Números Naturais: Algoritmo da divisão euclidiana.
Vídeo 33 Aritmética Números Naturais: Primos trigêmeos.
Vídeo 34 Aritmética Números Naturais: Primos gêmeos. Espaçamento entre primos.
Vídeo 35 Aritmética Números Naturais: Propriedades aritméticas dos restos. Espaçamento entre primos.
Vídeo 36 Aritmética Números Naturais: Múltiplo só com algarismos 0 e 1.
Vídeo 37 Aritmética Números Naturais: Problemas com calendários.
Vídeo 38 Aritmética Números Naturais: Alguns problemas com resto e divisibilidade.
Vídeo 39 Aritmética Números Naturais: Qual o resto na divisão de 2⁵⁶ por 7? E por 11?
Vídeo 40 Aritmética Números Naturais: Critério de divisibilidade por 11.
Vídeo 41 Aritmética Números Naturais: Um critério de divisibilidade por 7.
Vídeo 42 Aritmética Números Naturais: 7+6=1. Aritmética modular.
Vídeo 43 Aritmética Números Naturais: Resolvendo equações diofantinas com congruências.
Vídeo 44 Aritmética Números Naturais: Cuidado! Cortes nem sempre valem em congruências. Classe inversa módulo n.
Vídeo 45 Aritmética Números Naturais: Tabelas de multiplicação da aritmética modular.
Vídeo 46 Aritmética Números Naturais: Existência de inverso mod n.
Vídeo 47 Aritmética Números Naturais: Caso em que vale a lei do corte.
Vídeo 48 Aritmética Números Naturais: Unicidade da classe inversa.
Vídeo 49 Aritmética Números Naturais: Pode 10000 ser escrito como a soma de dois cubos perfeitos?

 

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