Problema:
Quadrados em um triângulo retângulo isósceles
Há duas formas de “inscrever” um quadrado em um triângulo retângulo isósceles dado, como ilustram as figuras abaixo.
Se, no caso em que o quadrado tem maior área, sua área é 441 cm², qual é a área do quadrado no outro caso, considerando o mesmo triângulo retângulo dado?
 |
Com o aparato abaixo você poderá simular várias situações análogas ao problema apresentado!
|
Simulação do problema
Você pode utilizar este applet para obter quadrados inscritos em vários triângulos retângulos isósceles e tentar resolver.
Duas observações importantes:
- O GeoGebra utiliza valores aproximados para representar números não inteiros.
- A visualização da propriedade não substitui a sua demonstração.
Clicando na imagem abaixo, o applet abrirá em uma outra janela – aí basta movimentar horizontalmente o ponto P para modificar, simultaneamente, os dois triângulos retângulos isósceles.
|
Para ver uma solução deste problema, clique aqui .
|
Equipe COM – OBMEP