Mediatriz de um segmento
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Com este primeiro applet é possível observar que os pontos da reta perpendicular a um segmento [tex]\overline{AB}[/tex] e que passa pelo ponto médio desse segmento, são equidistantes das extremidades [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] do segmento em questão. |
No applet, clique no ponto [tex]P[/tex] e movimente-o sobre a reta perpendicular ao segmento [tex]\overline{AB}[/tex] e que passa pelo seu ponto médio.
Observe que, independentemente da posição que [tex]P[/tex] ocupa sobre a reta, [tex]d(P,A)=d(P,B)[/tex].
OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra
Observamos que o applet ajuda na visualização do resultado;
mas, matematicamente, não substitui sua demonstração.
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Com o próximo applet é possível observar que os pontos equidistantes de dois pontos distintos fixados [tex]A[/tex] e [tex] B [/tex] pertencem à reta perpendicular ao segmento [tex]\overline{AB}[/tex] e passa pelo ponto médio desse segmento. Para tanto, definimos pares de circunferências de centros em [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], ambas com raios iguais (variando de [tex]3,2\,[/tex]cm a [tex]8\,[/tex]cm), de modo a obtermos pontos equidistantes de [tex]A[/tex] e de [tex]B[/tex]: com efeito, se duas circunferências têm o mesmo raio, os pontos de interseção delas, quando existirem, são equidistantes de seus centros, no nosso caso, os pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex]. |
No applet, movimente horizontalmente o ponto vermelho r para modificar a medida do raio e obter várias circunferências.
Para reiniciar o processo, clique no ícone que aparece no canto superior direito do applet.
OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra
Observamos que o applet ajuda na visualização do resultado;
mas, matematicamente, não substitui sua demonstração.
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Para estudar este tema, clique AQUI. |
Equipe COM – OBMEP
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Se for conveniente, você pode utilizar o applet off-line. Para isso, copie o arquivo abaixo e abra-o no GeoGebra do seu computador ou tablet. |