Aplicando a matemática básica – Frações

Aplicando a matemática básica
Frações


Sabemos que frações podem ser utilizadas para representar partes de um todo.
Assim, em todos os dias, deparamo-nos com diversas situações nas quais utilizamos o conceito de fração.
Observem um primeiro exemplo prático.

Sônia foi à pizzaria com dois amigos: Paulo e Eduardo. Pediram uma pizza grande, que fora dividida em oito fatias iguais. Sônia comeu três das oito fatias, enquanto Paulo comeu uma e Eduardo comeu duas.

pizza

Como, então, representar as quantidades comidas pelos três em relação ao total da pizza? Vejamos:

Sônia comeu três das oito fatias. Logo, ela comeu [tex]\dfrac{3}{8}[/tex] da pizza;
Paulo comeu uma das oito fatias. Logo, ele comeu [tex]\dfrac{1}{8}[/tex] da pizza;
Eduardo comeu duas das oito fatias. Logo, ele comeu [tex]\dfrac{2}{8}[/tex] da pizza;
sobraram ainda duas das oito fatias. Logo, sobraram [tex]\dfrac{2}{8}[/tex] da pizza.

Assim, veja que para representar que parte da pizza cada um comeu e que parte da pizza sobrou é necessário utilizar números na forma de fração.
Isso seria útil, por exemplo, para criarem uma maneira de dividir os gastos, ou então para verificarem quanto dinheiro é gasto com o que sobrou ([tex]\frac{2}{8}[/tex] do preço total), decidindo se vale a pena comprar aquele tamanho de pizza da próxima vez ou não.

Outra aparição dos números fracionários ocorre nos painéis dos nossos carros.

Os carros possuem em seu painel um medidor que registra a quantidade de combustível ainda disponível no tanque. Observe a figura que ilustra um modelo desse marcador.

Marcador de Combustível

Nesse modelo, no qual a letra V significa vazio e a letra C significa cheio, vejam que há três números na forma de fração [tex]\dfrac{1}{4}[/tex], [tex]\dfrac{2}{4}[/tex] e [tex]\dfrac{3}{4}[/tex]. Esses números são valores de referência; se, por exemplo, o tanque do carro tem capacidade para [tex]60[/tex] litros de combustível, então:

se o ponteiro do mostrador estiver sobre a marcação [tex]\dfrac{1}{4}[/tex], então o tanque estará apenas com [tex]15[/tex] litros de combustível;
já a segunda marcação, [tex]\dfrac{2}{4}[/tex], indica que, se o ponteiro do mostrador estiver sobre ela, então o tanque estará com a metade de sua capacidade total preenchida, ou seja, [tex]30[/tex] litros de combustível;
finalmente, a terceira marcação, [tex]\dfrac{3}{4}[/tex], indica que, se o ponteiro do mostrador estiver sobre ela, o tanque estará com [tex]45[/tex] litros de combustível.

Frações também aparecem em medidas…

É muito comum, nos dias de hoje, ouvirmos frases como “a minha TV tem 40 polegadas”, ou “aquele monitor é de 29 polegadas”; mas nem todos sabem o que é essa tal de polegada
A polegada é uma unidade de medida que foi criada na Inglaterra, no século XVI, pelo Rei Eduardo I, que teria medido o tamanho do seu próprio polegar, entre a base da unha e a ponta do dedo. Atualmente, a polegada é tomada como sendo 2,54 cm.

polegadas

O Símbolo internacional para polegada é in; mas, geralmente, a unidade polegada é representada por uma dupla plica (″). Assim, as 40 polegadas da TV e as 29 polegadas do monitor citados podem ser assim representadas: 40″ , 40in; 29″ , 29in.

polegadas4

No Brasil, a polegada é também utilizada como unidade de medida de parafusos, tubulações e ferramentas e é bastante comum subdividir a polegada em meios, quartos e oitavos. Assim, é bastante comum encontramos frações expressando medidas em polegadas de vários objetos: [tex]\dfrac{1}{2}[/tex] polegada; [tex]\dfrac{3}{4}[/tex] de polegada; [tex]1 \frac{3}{4}[/tex] polegada (uma polegada e três quartos); [tex]2 \frac{1}{2}[/tex] polegadas (duas polegadas e meia).

polegadas3




Pois bem!
Que tal conhecer uma utilização das frações que invade explicitamente o nosso dia-a-dia?

Gostaram da ideia?
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Sala 1




Que tal conhecer uma utilização das frações que passa praticamente despercebida em uma atividade bastante presente em muitos momentos da nossa vida ?

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Sala 2




Equipe COM – OBMEP

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