Você sabe construir uma circunferência ex-inscrita a um dado triângulo?
Sem ideia para começar?
Veja duas dicas!
Ajuda
(1) Uma propriedade importante e que ajuda traçar as circunferências ex-inscritas a um dado triângulo garante que:
Dado um triângulo [tex]ABC[/tex], o centro da circunferência ex-inscrita tangente ao lado [tex]BC[/tex] e aos prolongamentos dos lados [tex]AB[/tex] e [tex]AC \, [/tex] é o ponto [tex]I_A[/tex] resultante da a interseção da bissetriz interna relativa ao vértice [tex]A[/tex] e das bissetrizes externas relativas aos vértices [tex]B \, [/tex] e [tex] \, C.[/tex]
(2) A próxima propriedade não é uma característica exclusiva das circunferências ex-inscritas a um triângulo, mas ajuda traçá-las:
Os raios definidos pelo centro de uma circunferência ex-inscrita e seus três pontos de tangência formam ângulos retos com os respectivos lados intersectados do triângulo (ou com os seus prolongamentos).
Conseguiu?
Confira sua resposta…
Um aplicativo para conferir
Faça a construção de uma circunferência ex-inscrita utilizando o passo a passo exibido no applet abaixo. Para isso é só clicar no botão abaixo e seguir as instruções.
Instruções: i) Aguarde o aplicativo carregar completamente. ii) Clique ordenadamente nos quadradinhos até completar a construção. iii) Para reiniciar a construção, clique nas setinhas que aparecem no canto superior direito do applet. iv) Observamos que applets ajudam na visualização de propriedades; mas, matematicamente, não substituem suas devidas justificativas.
