A linguagem matemática
Entendendo alguns “enigmas”
Nas nossas conversas do dia a dia, é comum substituirmos uma frase por outra que, embora dita ou escrita de maneira diferente, expressa exatamente o mesmo pensamento: "Ana é sobrinha de José" ou "José é tio de Ana" são frases que descrevem a mesma situação, assim como "[tex]5[/tex] é maior do que [tex]2[/tex]” e "[tex]2[/tex] é menor do que [tex]5[/tex]".
Mas, na linguagem cotidiana, algumas substituições usualmente feitas não são corretas, logicamente falando. Por exemplo, a frase "não é verdade que as margaridas são roxas e os girassóis são amarelos" não é equivalente à frase "as margaridas não são roxas e os girassóis não são amarelos".
Assim, a nossa primeira discussão desta sala de enigmas vai tratar exatamente desse tema:
✐ Como substituir proposições por outras logicamente equivalentes.
Uma coisinha que já pode estar perturbando alguns de vocês é o fato de a Matemática trabalhar com enunciados, digamos, genéricos e, no entanto, frases como "[tex]x[/tex] é par" e "se [tex]x[/tex] é um número real, então [tex]x[/tex] é um número racional" não serem proposições. Portanto, a nossa segunda discussão vai cuidar desse tipo de frases:
✐ Frases genéricas que não são proposições, pois não têm um valor lógico.
Leiam, inicialmente, o material da primeira sala de enigmas.
➤ Sala de enigmas 1: Equivalência lógica e implicação lógica.
➤ Sala de enigmas 2: Sentenças abertas.
Aí vamos nós…
| Sala de enigmas 1 | Sala de enigmas 2 |
Equipe COM – OBMEP