Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)
Três quadrados adjacentes estão sobre uma mesma reta. Uma segunda reta passa pelos vértices de cada um dos três quadrados, como ilustra a figura a seguir.
Sabendo que a medida dos lados dos quadrados menores são 4 cm e 6 cm, qual a medida do lado do maior quadrado? Justifique sua resposta.
Solução
Os triângulos ADE e EFH são semelhantes. (Você conseguiria dizer qual caso de semelhança garante isso?)
Como AD = 4 e EF = 6 , então DE = 2 e, portanto,
[tex]\qquad\dfrac{2}{4} = \dfrac{FH}{6}[/tex]
donde FH = 3.
Assim, a medida do lado do maior quadrado é 6+3 = 9 cm.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.