Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)
(Unesp-2013 – Adaptado) Seis reservatórios cilíndricos [tex](A, B, C, D, E, F)[/tex], superiormente abertos e idênticos, estão apoiados sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas [tex](V)[/tex] nas posições indicadas na figura.
Com as válvulas [tex](V)[/tex] fechadas, cada reservatório contém água até o nível [tex](h)[/tex] indicado na figura. Todas as válvulas são, então, abertas, o que permite a passagem livre da água entre os reservatórios, até que se estabeleça o equilíbrio hidrostático. Após o equilíbrio hidrostático dos reservatórios, qual será o nível da água de cada um, em [tex]dm[/tex], se for acrescentada ao reservatório [tex]F[/tex] uma quantidade de água de altura [tex]6\ dm[/tex]?
Solução
Haverá equilíbrio do nível da água dos cinco primeiros reservatórios na altura média dos níveis da água de cada reservatório. Portanto,
[tex] h_m=\dfrac{8+7+6+5+4}{5}=6\ dm.[/tex]
Uma vez que o equilíbrio ocorre a [tex]6 \ dm[/tex] da superfície plana e a válvula de ligação entre o tubo [tex]E[/tex] e o tubo [tex]F[/tex] também está a [tex]6\ dm[/tex], não ocorrerá passagem de água entre esses dois tubos.
Assim, o nível de água nos reservatórios de [tex]A[/tex] a [tex]E[/tex] é de [tex]6\ dm[/tex] e o nível no reservatório [tex]F[/tex] é de [tex]3\ dm[/tex].
Ao acrescentarmos ao tubo [tex]F[/tex] uma quantidade de água de altura [tex]6\ dm[/tex], esse reservatório ficará com [tex]3+6-6=3 \, dm[/tex] de água acima da válvula de ligação entre o tubo [tex]E[/tex] e o tubo [tex]F[/tex]. Essa quantidade de água será então distribuída entre os seis reservatórios:[tex]\dfrac{3}{6}=0,5 \, dm[/tex].
Assim, cada reservatório ficará com [tex]6,5\ dm[/tex]. Observe a situação final na figura abaixo.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.