.Probleminha: Peso X Massa

Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)

Leia o artigo abaixo, adaptado do site Brasil Escola e intitulado Peso X Massa.

Peso X Massa

É comum ouvirmos as seguintes frases: “Eu peso $85 kg$ ”, “Estou acima do meu peso”, “O peso ideal para sua altura é $75 kg$ ”. Popularmente, estamos associando a medida observada ao subirmos em uma balança à palavra peso. Essa argumentação utilizada por grande parte das pessoas está totalmente equivocada. A medida obtida ao subirmos na balança deve ser chamada de massa, e não de peso. Veja as definições corretas para peso e massa:

Peso é uma força “invisível” que atrai os corpos para a superfície da terra. Dessa forma, o nosso peso varia de acordo com a atração gravitacional do planeta ou satélite no qual estamos. O valor da aceleração da gravidade é diferente em cada planeta ou satélite natural.

Massa é a quantidade de matéria presente em um corpo. A massa de uma pessoa é a mesma em qualquer lugar.

Por exemplo, vamos imaginar que uma pessoa tenha massa de $60 kg$ . De acordo com essa medida, podemos dizer que, na Terra, ela possui peso de aproximadamente $588 N$ . Quando nos referimos ao peso, dizendo que seu valor depende da gravidade, estamos colocando em prática a 2ª lei de Newton, expressa pela fórmula $P = m \times g$ . Nessa expressão, temos que:

$P$ : peso (em newtons; símbolo: $N$ )
$m$ : massa (em quilogramas; símbolo: $kg$ )
$g$ : aceleração da gravidade (em metros por segundo ao quadrado; símbolo: $m/s^2$ )

A unidade de medida “newton” é, então, definida da seguinte forma: $1N=1kg\cdot m/s^2$ .

As acelerações da gravidade, em $m/s^2$ , em vários planetas estão expressas na tabela a seguir.

$\begin{array}{|c|c|} \hline \textrm{Júpter}& 22,9\\ \hline \textrm{Netuno}& 11,0\\ \hline \textrm{Terra}& 9,8\\ \hline \textrm{Saturno}& 9,05\\ \hline \textrm{Vênus}& 8,60\\ \hline \textrm{Urano}& 7,77\\ \hline \textrm{Mercúrio}& 3,78\\ \hline \textrm{Marte}& 3,72\\ \hline \end{array}$

Observe, agora, a tirinha do Garfield, abaixo.

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Determine, dentre os planetas citados, qual seria o planeta que daria a Garfield o menor peso, sabendo que ele possui massa de 8kg. Determine também a diferença de peso neste planeta e no planeta Terra.

Solução 1

O melhor planeta para o Garfield ir seria o de menor gravidade, uma vez que peso e gravidade são grandezas diretamente proporcionais.
Assim, consultando a tabelinha dada no problema, Garfield deveria ir para Marte, onde seu peso seria:

$\qquad P_m=8\times 3,72=29,76N.$
Já no Planeta Terra, o peso do Garfield é

$\qquad P_t=8\times 9,8=78,4N$ ;
assim o peso de Garfield em Marte será

$78,4-29,76=48,64 N$ menor!

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Solução 2

$\fbox{$P=mg$}$
Visto que a massa é constante, o peso varia de acordo com a aceleração da gravidade do local em que está o objeto a ser pesado. Note que

$P$ e

$g$ são diretamente proporcionais, isto é, para um valor de

$g$ maior, teremos um valor de

$P$ maior.
Assim:

O planeta em que Garfield tem o menor peso é aquele que possui menor aceleração da gravidade.
Na nossa tabela, Marte, com $3,72 m/s^2$ .

Ao compararmos o peso de Garfield na Terra e em Marte, vemos que, indo pra Marte, o peso de Garfield se torna
$\qquad 8\times 9,8-8\times 3,72 = 8\times (9,8-3,72) = 8\times 6,08 = 48,64 N$ menor.

Solução elaborada pelo Clube Paralelo 38 , com contribuições dos Moderadores do Blog.

Participou da discussão o Clube Paralelo 38.