.Probleminha: Alunos Cobras

Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)

Dois garotos “cobras” em matemática apostaram suas mesadas na resolução do seguinte problema:

“Dois números naturais maiores que $1$ são tais que o primeiro é um dos divisores de $20$ e o segundo é um dos divisores de $48$. Determinar o menor valor possível para o quociente do primeiro número pelo segundo.”

Sabendo-se que um deles conseguiu resolver o problema, ganhando a mesada do amigo, qual o resultado encontrado por ele?

Adaptado do CMF 2010.

Solução

Para encontrarmos o menor quociente dessa divisão, precisamos:

– Do menor divisor de $20$ (que seja maior que $1$): é o número $2$;
– Do maior divisor de $48$: é o próprio $48$.

O menor quociente possível é, portanto:

$2\div 48=\dfrac{1}{24}\approx 0,04167.$

Solução elaborada pelo COM Koreil Guys.