.Problema para ajudar na escola: Um teste on-line

Problema
(A partir da 8ª série do E. F.- Nível de dificuldade: Médio)


Durante a pandemia, o professor de Matemática do Sonifran aplicou um teste on-line com 25 perguntas e anunciou o seguinte critério de correção:

Imagem do menino extraída de Freepik

Sonifran conseguiu responder [tex]24[/tex] perguntas e obteve [tex]156[/tex] pontos.
Quantas perguntas ele respondeu corretamente?

Solução


Vamos supor que Sonifran tenha respondido corretamente [tex]c[/tex] das [tex]24[/tex] perguntas.
[tex]\,\\
\qquad \qquad\ \overbrace{\begin{array}{c | c}
corretas & incorretas\;\\
c&24-c
\end{array}}^{24\; perguntas}\\
\, [/tex]
De acordo com o critério de correção do professor, Sonifran teve a seguinte pontuação:
[tex]\,\\
\qquad \qquad \textcolor{#00CC00}{\text{Pontos positivos: }10 \times (c)}\\
\qquad \qquad\textcolor{red}{\text{Pontos negativos: }2 \times (24-c)}\\
\qquad \qquad\text{Total de pontos: }156\,.\\
\,[/tex]
Assim, segue que:
[tex]\qquad \textcolor{#00CC00}{10 \times (c)}-\textcolor{red}{2 \times (24-c)}=156\\
\qquad 10c-(48-2c)=156\\
\qquad 10c-48+2c=156\\
\qquad 12c=156+48\\
\qquad 12c=204\\
\qquad c=17\,.[/tex]
Portanto, Sonifran respondeu corretamente a [tex]\,\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$17$}[/tex] perguntas.


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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