.Problema para ajudar na escola: Um passeio de bicicleta

Problema
(A partir do 7º ano do E. F.- Nível de dificuldade: Médio)


Uma ciclista saiu de sua casa para um passeio de bicicleta até a chácara de sua avó.
Depois de percorrer um terço do trajeto, parou para comer uma fruta. Se nesse momento ela ainda tinha treze quilômetros para percorrer até a metade do caminho, quantos quilômetros a ciclista percorreu no trajeto todo, desde que saiu de casa até a chácara?

Imagem da ciclista extraída de Freepik

Solução


  • Observe que "os [tex]13\text{ km}[/tex] que a ciclista tem que percorrer do ponto onde ela parou até a metade do caminho" corresponde à "metade do percurso menos [tex]1/3[/tex] do mesmo".

Assim, se [tex]x[/tex] for a distância total, em quilômetros, que a ciclista percorreu da sua casa até a chácara da sua avó, então [tex]\boxed{\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}=13}\,.[/tex]
Dessa forma, segue que:
[tex]\qquad \dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}=13\\
\qquad \dfrac{3x-2x}{6}=13\\
\qquad \dfrac{x}{6}=13\\
\qquad x=78[/tex]
ou seja, o percurso total que a ciclista percorreu, desde que saiu de casa até a chácara da avó, foi de [tex]\fcolorbox{black}{#ffe79d}{$78\text{ km}$}\,.[/tex]


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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