.Problema para ajudar na escola: Semeando um terreno

Problema
(A partir do 9º ano do E. F. – Nível de dificuldade: Fácil)


Gilberto vai semear um terreno com a forma e as dimensões indicadas na figura.

Sabendo que deverão ser utilizados [tex]3 \, kg[/tex] de sementes por cada [tex]50 \, m^2[/tex], quantos quilos de semente Gilberto deverá comprar?

Solução


  • Inicialmente, vamos determinar a área de plantio, já que a quantidade se sementes a ser adquirida depende da área a ser semeada. A forma geométrica mais próxima do terreno é um retângulo do qual foi retirado um triângulo retângulo, a partir do vértice superior esquerdo.
  • Vamos aos cálculos.
    Área do terreno:
    [tex]\qquad A\approx \left(22 \times 18 \right)-\left(\dfrac{7 \times 6}{2} \right)[/tex]
    [tex]\qquad A\approx 396-21[/tex]
    [tex]\qquad A\approx 375 \, m^2[/tex]

Segundo informações do enunciado, deverão ser utilizados [tex]3 \, kg[/tex] de sementes por cada [tex]50 \, m^2[/tex] da área do plantio.
Assim, temos a seguinte regrinha de três envolvendo variáveis diretamente proporcionais:

[tex] \begin{array}{c c c}
3 \, kg \, &\text{————–}& 50 \, m^2\\
X \, kg \, & \text{————–}& 375 \, m^2
\end{array}[/tex]

donde segue que:
[tex]\quad 3 \times 375=X \times 50[/tex]

[tex]\quad X=\dfrac{ 3 \times 375}{50}[/tex]

[tex]\quad \boxed{X=22,5} \, .[/tex]
Portanto, Gilberto deverá comprar [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ 23 \, kg$} \, [/tex] de sementes, aproximadamente.


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Participou da discussão o Clube OCTETO MATEMÁTICO.

Se for conveniente, você pode obter um arquivo desta página em PDF. Mas, para abrir esse arquivo, é necessário que você tenha o Adobe Acrobat Reader instalado no dispositivo que você está utilizando. Caso não tenha, é só clicar AQUI para fazer o download.
Se o seu dispositivo já tem o Adobe Acrobat Reader instalado, basta copiar o arquivo abaixo e abri-lo sempre que quiser!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/problema-para-ajudar-na-escola-semeando-um-terreno/