.Problema para ajudar na escola: Quatro retângulos

Problema
(A partir do 8º ano do E. F.) (Nível: Fácil)


Com três retângulos congruentes formamos um retângulo maior [tex]ABCD[/tex], conforme mostra a figura abaixo.

p20_1

Se o comprimento do segmento [tex]\overline{BC}[/tex] é [tex]6 \; cm[/tex], qual é o comprimento, em centímetros, do segmento [tex]\overline{DC}[/tex]?

Solução


Como os três retângulos são congruentes, se [tex]a[/tex] for o comprimento em centímetros do lado menor de cada retângulo, então o lado maior tem comprimento [tex]2a[/tex] centímetros, conforme mostra a figura abaixo.

Assim, [tex]2a=6[/tex], ou seja [tex]a=3[/tex] centímetros.

Dessa forma, cada retângulo tem lados de comprimentos [tex]3[/tex] e [tex]6[/tex] centímetros e, então, o comprimento do segmento [tex]\overline{DC}[/tex] é [tex] \, \fcolorbox{black}{#7FFFD4}{$6+3=9 \, cm$}[/tex].


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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