.Problema para ajudar na escola: Muitas caixas e pedrinhas

Problema
(A partir do 6º ano do E. F. – Nível de dificuldade: Fácil)


(VIII ONEM, 2011) Dentro de uma grande caixa foram colocadas três caixas médias; dentro de cada caixa média foram colocadas quatro caixas pequenas e dentro de cada uma destas últimas foram colocadas cinco pedrinhas.
Qual a diferença entre o número de pedrinhas e o número total de caixas utilizadas?

Solução


Como em cada caixa média temos [tex]4[/tex] pequenas e temos [tex]3[/tex] caixas médias dentro de uma única caixa grande; então temos um total de [tex]3 \times 4=12[/tex] caixas pequenas dentro da caixa grande. Assim:

  • temos um total de [tex]1+3+12=\boxed{16\, caixas}.[/tex]

Em cada caixa pequena foram colocadas [tex]5[/tex] pedrinhas; como são [tex]12[/tex] caixas pequenas,

  • temos um total de [tex]12 \times 5=\boxed{60 \, pedrinhas}.[/tex]

No esqueminha abaixo podemos visualizar e contar diretamente todas as caixas utilizadas: G representa a caixa grande, M representa cada caixa média e P cada pequena.

Dessa forma, a diferença entre o número de pedrinhas e o número total de caixas utilizadas é [tex]\, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$60-16=\textbf{44}$}\, .[/tex]


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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