Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)
Considere todos os números inteiros positivos escritos com exatamente cinco algarismos ímpares distintos.
Qual é a soma desses números?
Solução
Os algarismos ímpares são 1 , 3 , 5 , 7 e 9.
Existem [tex]5! = 120[/tex] números escritos com esses algarismos, sem repetição, sendo que cada algarismo aparece em cada posição em [tex]4! = 24[/tex] deles.
Deste modo, a soma das unidades é [tex]24 \cdot (1 + 3 + 5 + 7 + 9) = 600[/tex], o mesmo ocorrendo com a soma dos algarismos das dezenas, dos algarismos das centenas e assim por diante.
Logo, a soma dos números é
[tex]\qquad 600 + 600 \cdot 10 + 600 \cdot 100 + 600 \cdot 1000 + 600 \cdot 10000 = 6.666.600[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.