Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Uma máquina [tex]A[/tex] pode realizar um trabalho em [tex]3[/tex] horas e uma máquina [tex]B[/tex] pode realizar o mesmo trabalho em [tex]6[/tex] horas. Se trabalharem juntas, as máquinas [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] demorarão quanto tempo para executar o trabalho?
Solução 1
- A máquina [tex]A[/tex] faz o trabalho em [tex]3[/tex] horas, ou seja, em [tex]1[/tex] hora ela faz [tex]\dfrac{1}{3}[/tex] do trabalho.
- Já a máquina [tex]B[/tex], que faz o trabalho completo em [tex]6[/tex] horas, em [tex]1[/tex] hora faz [tex]\dfrac{1}{6}[/tex] do trabalho.
Assim, se as duas trabalharem juntas, em [tex]1[/tex] hora elas farão [tex]\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2}[/tex] do trabalho. Logo, elas vão demorar [tex]2[/tex] horas para completar esse trabalho.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
A máquina [tex]A[/tex] faz [tex]3/3[/tex] do trabalho em [tex]3[/tex] horas e a máquina [tex]B[/tex] faz [tex]6/6[/tex] do trabalho em [tex]6[/tex] horas.
Em [tex]2[/tex] horas, a máquina [tex]A[/tex] faria [tex]2/3=4/6[/tex] do trabalho e a máquina [tex]B[/tex] faria [tex]2/6[/tex] do trabalho.
Somando-se [tex]4/6[/tex] e [tex]2/6[/tex] temos [tex]6/6[/tex] do trabalho; ou seja, o trabalho completo feito em somente [tex]2[/tex] horas.
Solução elaborada pelo Clube 1uik .