Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
(The Big Book of Mind-Bending Puzzles,2006, STICKELS. T. – Adaptado) Se [tex]B+P+F=24[/tex], quais são os valores de [tex] Q [/tex] e [tex] T [/tex] que satisfazem as equações abaixo?
- [tex] A+B=Z [/tex];
- [tex] Z+P=T [/tex];
- [tex] T+A=F [/tex];
- [tex] Q-T = 7[/tex].
Solução
- Somando as equações [tex] \boxed{A+B=Z}[/tex] e [tex]\boxed{Z+P=T}[/tex], concluímos que [tex] A+B+P=T.[/tex]
- Somando agora as equações [tex]\boxed{T+A= F} [/tex] e [tex]\boxed{A+B+P =T} [/tex], concluímos que [tex] 2A+B+P=F.[/tex]
- Subtraindo as equações [tex]\boxed{2A+B+P = F}[/tex] e [tex] \boxed{B+P+F = 24}[/tex], concluímos [tex] 24 + 2A =2F[/tex], ou seja, [tex]12 + A=F.[/tex]
- Subtraindo as equações [tex]\boxed{T+A = F}[/tex] e [tex]\boxed{12 +A =F}[/tex], concluímos que [tex] T-12=0 [/tex], ou seja, [tex] \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$T=12$}\,.[/tex]
- Como [tex]\boxed{Q-T= 7} [/tex] e [tex]\boxed{ T=12}[/tex], então [tex]Q-12=7[/tex] e assim [tex] \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$Q=19$}\,.[/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.