Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Um cubo maciço de madeira, com aresta [tex]1\,m[/tex], tem sua superfície pintada de branco. Se cortarmos esse cubo, deixando apenas cubinhos de arestas medindo [tex]1\,dm[/tex], quantas faces não pintadas desses cubinhos haverá?
Solução 1
- Em cada aresta do cubo original caberão [tex]10[/tex] cubinhos; portanto, haverá [tex]10 \times 10 \times 10 = 1000[/tex] cubinhos e [tex]6000[/tex] faces no total.
- Cada face do cubo original será composta de [tex]10 \times 10 = 100[/tex] cubinhos, logo haverá [tex]600[/tex] faces pintadas.
Deste modo, teremos [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$6000-600 = 5400$}[/tex] faces não pintadas.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
Ao dividir o cubo maciço, obtivemos 1000 cubinhos.
Multiplicando pelo número de faces do cubo, encontramos o total de 6000 faces.
Para cada face do cubo maciço, temos pintadas 100 faces de cubinhos. Portanto, 600 faces estão pintadas.
Como 6000-600=5400, então 5400 faces dos cubinhos não estão pintadas.
Solução elaborada pelo Clube MathA, com contribuições dos Moderadores do Blog.