Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)
Algumas crianças estão brincando de ciranda no parque do bairro onde moram, conforme figura.
De quantos modos elas podem se organizar nessa roda de modo que Ana e Mateus fiquem sempre juntos?
Solução
Considerando Matheus e Ana como uma pessoa única, temos que, na roda, há [tex]9[/tex] pessoas.
O número de maneiras distintas de elas se organizarem na roda pode ser calculado por meio de permutação circular:
[tex]\qquad (PC)_9=(9−1)!=8!=40\ 320.[/tex]
Porém, ainda é preciso considerar o seguinte: se Matheus está à esquerda ou à direita de Ana. Isso dobra a quantidade de casos:
[tex]\qquad 40\ 320\times 2=80\ 640.[/tex]
Solução elaborada pelo COM Koreil Guys.
Participaram da discussão os Clubes: Elevados ao PI ; Koreil Guys ; LAPLACES; Mestres dos Números ; Phidias ; Potências de Euler.