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Johann Carl Friedrich Gauss

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Johann Carl Friedrich Gauss (Braunschweig, 30 de Abril de 1777 — Göttingen, 23 de fevereiro de 1855) foi um matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica. É um dos mais espantosos casos de precocidade já registrados na história da matemática. Filho de pais pobres, Gauss teve apoio de sua mãe e de seu tio para estudar, apesar das objeções de seu pai.

Segundo uma história famosa, quando Gauss tinha 10 anos, seu professor, Büttner, pediu que os alunos somassem todos os números inteiros de um a cem. Com precisão e rapidez, ele deu o resultado: 5050.
Muito provavelmente, Gauss percebeu que a soma [tex]1 + 2 + 3 + \dots + 99 + 100[/tex] poderia ser calculada por uma fórmula. Por isso, é associada a Gauss a fórmula [tex]\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k=1 + 2 + \dots + n=\dfrac{n(n+1)}{2}[/tex], que permite calcular o enésimo número triangular, ou seja, a soma [tex]1+2+3+\dots+n[/tex].
Büttner, reconhecendo a genialidade do menino de dez anos, passou a incentivá-lo nos seus estudos, junto com seu jovem assistente, Johann Martin Bartels (1769-1856), que também era apaixonado pela matemática. Entre Bartels e Gauss nasceu uma boa amizade, que durou toda a vida.

Aos doze anos Gauss já olhava com desconfiança para os fundamentos da geometria euclidiana; aos dezesseis já tinha tido seu primeiro vislumbre de uma geometria diferente da de Euclides. Gauss concebeu a geometria não-euclidiana, que mais tarde seria desenvolvida pelo seu discípulo Riemann, e que, sem dúvida, serviu de base tanto para a teoria da relatividade, trabalhada por Einstein, quanto para a teoria atômica do século XX. Aos dezoito anos, inventou o método dos mínimos quadrados, indispensável para as medições geodésicas. A Lei de Gauss, relativa à distribuição dos erros, e sua curva normal (em forma de sino) são amplamente conhecidas de todos os que estudam estatística. Aos dezenove, conseguiu construir um polígono regular de 17 lados, utilizando apenas régua e compasso. E não ficou só nisso: ele também mostrou como desenhar qualquer polígono regular de [tex]n[/tex] lados, desde que [tex]n[/tex] seja um número primo da forma [tex]2^{2^n} + 1[/tex], os chamados primos de Fermat.

Tendo amigos influentes, Bartels fez com que Gauss se tornasse conhecido do duque de Braunschweig, Carl Wilhelm Ferdinand, que o protegeu até sua morte, garantindo recursos para que continuasse a estudar e tivesse meios de subsistência. Em 1792, Gauss ingressou no Collegium Carolinum, onde permaneceu por três anos, estudando as obras mais notáveis de Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagrange e Isaac Newton. É nesse período que Gauss principia suas investigações sobre aritmética superior, que o tornariam imortal e lhe dariam o título de “príncipe da matemática”.

Gauss deixou o Collegium Carolinum em outubro de 1795, para entrar na Universidade de Göttingen. Em 1796 define suas preferências definitivamente, decidindo dedicar-se à matemática. No dia 30 de março desse ano, Gauss começa a redigir um diário científico, anotando as suas descobertas. O diário, que representa um dos mais preciosos documentos da história da matemática, só foi divulgado 43 anos após a morte de Gauss. O diário contém 146 anotações, breves exposições dos descobrimentos feitos pelo seu autor no período de 1796 a 1814. Uma dessas anotações, datada de 1798, dizia o seguinte: [tex]\text{EUREKA! NUM}=\Delta+\Delta+\Delta[/tex], ou seja, todo inteiro positivo pode ser escrito como a soma de três números triangulares.

No começo de 1855 surgiram os sintomas de gota. Inteiramente consciente, morreu pacificamente na manhã de 23 de fevereiro de 1855. Foi sepultado no Albani-Friedhof, Göttingen, Alemanha.