.Applet: Navios no mar

Aguardem o aplicativo carregar completamente.
Lembrem-se de que, se em um triângulo cujos lados medem $a, \, b \,$ e $\, c \,$ tivermos $a^2=b^2+c^2$, então esse triângulo é retângulo e, portanto, tem um ângulo reto.
No applet abaixo, temos um triângulo $ABC$ inicial que mostra aproximadamente a situação dos navios descritos no enunciado do problema.
Movimentem o ponto $C$ e percebam a relação entre o lado de comprimento $a \,$ e o seu ângulo oposto.
Ao movimentar o ponto $C$, apenas a medida do lado $\overline{BC}$ é modificada: as medidas dos outros dois lados do triângulo permanecem as mesmas. Assim, em cada movimento, percebam também a relação entre $a^2 \,$ e $\, b^2+c^2=130000$.

OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra

Observações:
1) Para movimentar o ponto $C$, basta clicar sobre ele com o mouse e, mantendo o mouse pressionado, movimentá-lo.
2) Para voltar aos valores inicialmente definidos, cliquem nas setinhas que aparecem no canto superior direito do applet.
3) Lembrem-se de que o GeoGebra fornece valores aproximados para as medidas apresentadas.