Desafio – Grupos de dois

Você pode formar pares movendo um palito, de modo que ele pule dois outros e seja colocado sobre o terceiro, respeitando sempre a disposição dos palitos no momento da movimentação.
A figura abaixo mostra o resultado final de dois possíveis movimentos sucessivos:
Movimento 1: 1 3 4 (2 5) 6 7 8 9 10,
Movimento 2: 1 3 4 (2 5) 6 (7 10) 8 9.
Mas, fique atento(a): depois de formado um par, esse permanece na fileira e não poderá ser desfeito!
O objetivo do jogo é, utilizando-se todos os palitos, formar 5 pares. (E tenha certeza que isso pode ser feito.)
Encontre todas as soluções para esse desafio.
Com o aparato abaixo vocês podem fazer algumas tentativas para chegar à conclusão do desafio proposto.
Bom proveito!
Instruções:
1) Espere o aplicativo carregar completamente.
2) Para mover um palito horizontalmente, clique sobre sua extremidade inferior ( ♦ ) e arraste-o.
3) Para girar um palito (e produzir um X quando um par for formado), clique sobre sua extremidade superior ( ● ) e gire-o.
4) Para reiniciar a construção, clique sobre as setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do applet.
5) Para modificar o tamanho dos palitos, mova verticalmente o ponto A ( ● ).