Problema – Somando distâncias
Seja P um ponto no interior de um triângulo equilátero qualquer.
Prove que a soma das distâncias de P aos lados desse triângulo é sempre constante.
Interprete geometricamente o valor desta constante.
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Teste a sua solução com o applet abaixo!
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Testando a solução
Você pode utilizar o applet disponibilizado abaixo para simular diferentes condições iniciais para o problema e, com isso, observar a veracidade da afirmação demonstrada, quantas vezes você quiser!
Para tanto, carregue o applet, escolha um triângulo equilátero e modifique a posição do ponto P.
Lembre-se de que o GeoGebra trabalha com arredondamentos e
que a visualização de várias situações particulares de um fato matemático não substitui sua demonstração.
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Para ver uma solução deste problema, clique aqui .
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Equipe COM – OBMEP