.Problema: Compasso de perna curta

(a) Caso a abertura máxima do compasso seja maior do que a metade de [tex]\overline{C_1D_1}[/tex], centre o compasso em uma das extremidades do segmento [tex]\overline{C_1D_1}[/tex] e, com abertura máxima, trace uma circunferência. A seguir, centre o compasso na outra extremidade do segmento [tex]\overline{C_1D_1}[/tex] e, com abertura máxima, trace uma segunda circunferência. A interseção dessas duas circunferências fornecerá dois pontos – [tex]E_1[/tex] e [tex]F_1[/tex] – equidistantes de [tex]C_1[/tex] e [tex]D_1[/tex]. Como a mediatriz de um segmento é o lugar geométrico dos pontos no plano que equidistam das extremidades do segmento, obtivemos dois pontos da mediatriz que será, portanto, a reta [tex]E_1F_1[/tex].

(b) Caso a abertura máxima do compasso seja menor do que a metade de [tex]\overline{C_1D_1}[/tex], realizamos o procedimento (1) para o segmento [tex]\overline{C_1D_1}[/tex].

(a) Caso a abertura máxima do compasso seja maior do que a metade de [tex]\overline{C_2D_2}[/tex], centre o compasso em uma das extremidades do segmento [tex]\overline{C_2D_2}[/tex] e, com abertura máxima, trace uma circunferência. A seguir, centre o compasso na outra extremidade do segmento [tex]\overline{C_2D_2}[/tex] e, com abertura máxima, trace uma segunda circunferência. A interseção dessas duas circunferências fornecerá dois pontos – [tex]E_2[/tex] e [tex]F_2[/tex] – equidistantes de [tex]C_2[/tex] e [tex]D_2[/tex]. Como a mediatriz de um segmento é o lugar geométrico dos pontos no plano que equidistam das extremidades do segmento, obtivemos dois pontos da mediatriz que será, portanto, a reta [tex]E_2F_2[/tex].

(b) Caso a abertura máxima do compasso seja menor do que a metade de [tex]\overline{C_2D_2}[/tex], realizamos o procedimento (1) até obter um segmento [tex]\overline{C_nD_n}[/tex] que tenha a mesma mediatriz que [tex]\overline{AB}[/tex] e tal que a abertura máxima do compasso seja maior que a metade de [tex]\overline{C_nD_n}[/tex]. Finalizamos, então, o processo com o procedimento (a) sobre [tex]\overline{C_nD_n}[/tex] e determinamos a mediatriz [tex]E_nF_n[/tex].