Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)
O Ultraman World Championships é uma odisseia atlética de redescoberta pessoal; como tal, é o próximo passo no desafio de resistência de ser humano. Cobrindo uma distância total de 320 milhas (515 quilômetros), na Ilha Grande do Havaí, exige que cada participante complete uma natação de 6,2 milhas (10 km) em mar aberto, um passeio de bicicleta de 261,4 milhas (421 km) e uma corrida de ultramaratona de 52,4 milhas (84 km), sendo as distâncias determinadas pelo tamanho da Ilha Grande.
Extraído de Ultraman World Championships. Acesso em: 13 jan. 2025.
Um atleta treina para melhorar seu desempenho e registra os seguintes tempos para cada etapa em um treino:
- Natação: 15 minutos por quilômetro;
- Ciclismo: 30 minutos por 10 quilômetros;
- Corrida: 7 minutos por quilômetro.
Qual seria o tempo mínimo total para completar todas as etapas da competição?
Solução
O tempo, em minutos, gasto em cada etapa é dado por
[tex]\qquad \text{Tempo} = \text{distância (em km)}\times \text{tempo (em minutos) por quilômetro}.[/tex]
Assim, podemos calcular o tempo gasto em cada etapa:
- Natação: [tex]\text{Tempo} = 10 \;\text{km}\times 15 \;\text{min/km} = 150[/tex] minutos.
- Ciclismo: [tex]\text{Tempo} = 421 \;\text{km}\times 3 \;\text{min/km} = 1\;263[/tex] minutos.
- Corrida: [tex]\text{Tempo} = 84 \;\text{km}\times 7 \;\text{min/km} = 588[/tex] minutos.
Portanto, o tempo total mínimo para completar todas as etapas, desconsiderando qualquer espaço de tempo entre elas, é de 150 + 1 263 + 588 = 2 001 minutos, o que equivale a 33 horas e 21 minutos.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os Clubes Equipe Fibonacci; Koreil Guys; Os Matemágicos; Potências de Euler.