.Probleminha: Alunos Cobras

Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)


Dois garotos “cobras” em matemática apostaram suas mesadas na resolução do seguinte problema:

“Dois números naturais maiores que [tex]1[/tex] são tais que o primeiro é um dos divisores de [tex]20[/tex] e o segundo é um dos divisores de [tex]48[/tex]. Determinar o menor valor possível para o quociente do primeiro número pelo segundo.”

Sabendo-se que um deles conseguiu resolver o problema, ganhando a mesada do amigo, qual o resultado encontrado por ele?

Adaptado do CMF 2010.

Solução


Para encontrarmos o menor quociente dessa divisão, precisamos:

– Do menor divisor de [tex]20[/tex] (que seja maior que [tex]1[/tex]): é o número [tex]2[/tex];
– Do maior divisor de [tex]48[/tex]: é o próprio [tex]48[/tex].

O menor quociente possível é, portanto:

[tex]2\div 48=\dfrac{1}{24}\approx 0,04167.[/tex]


Solução elaborada pelo COM Koreil Guys.

 

Participaram da discussão os Clubes: Elevados ao PI; Equipe Fibonacci; EquiPI ALFA; Koreil Guys; LAPLACES; Matemática Divina ; Mestres dos Números; Obmépicos ; Os Matemágicos; Phidias; Potências de Euler.

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