Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Na população de uma espécie rara de 1000 aves da floresta amazônica, 98% tinham cauda de cor verde. Após uma misteriosa epidemia que matou parte das aves com cauda verde, esta porcentagem caiu para 95%. Quantas aves foram eliminadas com a epidemia?
Extraído de OBM – 2ª Fase – Primeiros passos em Combinatória, Aritmética e Álgebra.
Solução
Inicialmente, havia [tex]98\%\text{ de }1000=\frac{98}{100}\times 1000=980[/tex] aves de cauda verde na população considerada. Assim, [tex]1000-980=20[/tex] aves não tinham cauda verde. Essas aves não morreram com a epidemia, então a quantidade de aves sem cauda verde continuou a mesma, correspondendo, agora, a [tex]100\%-95\%=5\%[/tex] da população. Podemos encontrar a população atual por uma regra de três simples:
[tex]~~\\
\qquad \qquad \begin{array}{ccc}20&————&5\%\\
x&————&100\%\end{array}~.[/tex]
Resolvendo a regra de três, obtemos [tex]x=\dfrac{20\times 100}{5}=400[/tex]. Assim, [tex]1000-400=600[/tex] aves de cauda verde morreram com a epidemia.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.