.Probleminha: Quanto pesa o aquário?

Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)


Um aquário com formato cúbico e cheio de água até a borda pesa 49 quilogramas. O mesmo aquário com água pela metade pesa 26 quilogramas.
Quanto pesa o aquário vazio?

Adaptado de 100 Math Brainteasers (Grade 7, 8, 9, 10) – Zbigniew Romanowicz e Bartholomew Dyda.

Solução 1


Calculando:
49 – 26 = 23
26 – 23 = 3

Justificando:
49 (o aquário cheio de água) menos 26 (aquário com metade de água) = 23 (peso de metade de água).
26 (aquário com metade de água) menos 23 (peso metade da água) = 3 kg (aquário vazio).


Solução elaborada pelo Clube MIRIM APRENDIZ.

Solução 2


A diferença entre o peso do aquário totalmente cheio e o aquário com água pela metade é [tex]49-26=23[/tex] quilogramas. Esse é o peso da água no aquário com água pela metade.
Ao subtrair do peso do aquário com água pela metade o peso da água que ali se encontra, é possível determinar o peso do aquário vazio, ou seja, [tex]26-23 = 3\,kg[/tex].


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Solução 3

(Indicada a partir do 8º ano do E. F.)


A figura abaixo ilustra as duas informações dadas no enunciado do problema:

  • O aquário cheio de água até a borda pesa [tex]49[/tex] quilogramas.
  • O aquário com água pela metade pesa [tex]26[/tex] quilogramas.

Representamos por [tex]M[/tex] o peso em quilogramas da metade da água do aquário cheio e por [tex]A[/tex] o peso em quilogramas do aquário vazio.

De cada uma das duas situações, obtemos uma equação:
[tex] \qquad M+M+A=49 \qquad \qquad \textcolor{#800000}{(i)}\\
\qquad M+A=26\,. \qquad \qquad \quad \quad \textcolor{#800000}{(ii)} [/tex]
Substituindo [tex]\textcolor{#800000}{(ii)} [/tex] em [tex]\textcolor{#800000}{(i)} [/tex], segue que:
[tex] \qquad M+\left(M+A\right)=49 \\
\qquad M+26=49 \\
\qquad M=49-26 \\
\qquad \boxed{M=23}\,. [/tex]
Agora, substituindo o valor de [tex]M[/tex] em [tex]\textcolor{#800000}{(ii)} [/tex], temos que:
[tex] \qquad M+A=26 \\
\qquad 23+A=26 \\
\qquad A=26-23 \\
\qquad \boxed{A=3}\,. [/tex]
Portanto, o aquário vazio pesa [tex] \,\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$3\, kg$}\,[/tex].


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Participaram da discussão os Clubes: EQUIPERIGO; Matemágicos!; MIRIM APRENDIZ.

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/probleminha-quanto-pesa-o-aquario/

Deixe uma resposta