Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Um dominó convencional possui [tex]28[/tex] peças e cada peça contém dois números, de zero a seis, indicados por pequenos círculos ou, no caso do zero, por sua ausência.
Todas as [tex]28[/tex] peças de um dominó foram colocadas em fila, de modo que o número de círculos nas extremidades adjacentes de dois dominós consecutivos seja igual. Veja o exemplo abaixo:
Se uma das extremidades da fila contém [tex]4[/tex] círculos, qual o número de círculos na outra extremidade?
Solução
Cada um dos números [tex]0,1,2,3,4,5,6[/tex] é representado oito vezes no dominó.
Note que, no meio da fila, os números ocorrem em pares (nas extremidades adjacentes). Assim, contando apenas o início da fila e as ocorrências no meio da fila, o número [tex]4[/tex] aparece um número ímpar de vezes.
Portanto, como existem oito extremidades com [tex]4[/tex] círculos (número par), necessariamente a última peça também possui [tex]4[/tex] círculos na sua extremidade.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.