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Blaise Pascal

    Blaise Pascal foi um físico, matemático, filósofo e teólogo francês; nasceu em 19 de junho de 1623, em Clermont-Ferrand, França. Era filho de Étienne Pascal e Antoinette Begon. Quando tinha apenas três anos, perdeu a mãe e, como era o único filho do sexo masculino, o pai encarregou-se diretamente da sua educação, desenvolvendo um método singular para educá-lo que envolvia exercícios de diversos tipos para despertar a razão e o juízo correto. Disciplinas como Geografia, História e Filosofia foram ensinadas, sobretudo, por meio de jogos. Étienne acreditava que a Matemática só deveria ser ensinada ao filho quando este fosse mais velho. Nesse sentido, mantinha os livros de matemática longe do filho. Pascal tinha, porém, grande curiosidade sobre aqueles “estranhos” assuntos. Por intermédio de conversas que ouvia ou da leitura de obras que passavam pela censura do pai, descobriu as maravilhas da ciência dos números. Seu pai morreu em 1651.
     Aos 12 anos, o pai descobriu Pascal desenhando no chão figuras geométricas com carvão. Nessa mesma idade, Pascal descobre que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois ângulos retos. Estavam ali, por intuição, várias das proposições da matemática de Euclides: Pascal havia chegado sozinho à 32ª proposição do Livro 1 dos Elementos de Euclides.
     Aos 16 anos apresentou vários teoremas de Geometria Projetiva. Ainda com os seus 16 anos, escreveu “Éssai sur les coniques” (Ensaio sobre as Cônicas), baseado no estudo de Gerard Desargues.
     Mais tarde, aos dezenove anos, em 1643, para ajudar o pai no trabalho de cobrança de impostos, projetou uma calculadora, patenteada com o nome de La Pascaline. Pascal foi também o primeiro a cogitar da utilização da linguagem binária como base da programação de cálculos e processamento de operações lógicas e esse feito vinculou Pascal à história da computação. Em sua homenagem seu nome é atribuído a uma linguagem de programação de computadores: a linguagem Pascal.
     Aos vinte e quatro anos, em 1648, Pascal voltou seus estudos para a física. Estudou a mecânica dos fluidos e esclareceu os conceitos de pressão e vácuo, ampliando o trabalho de Evangelista Torricelli. Escreveu o Traité de l’équilibre des liqueurs, um tratado de hidrostática que só foi publicado um ano depois de sua morte. Pascal deixou para a história da Física o célebre PRINCÍPIO DE PASCAL: “em um líquido em repouso ou equilíbrio as variações de pressão transmitem-se igualmente e sem perdas para todos os pontos da massa líquida”. Pelas suas importantes contribuições, em sua homenagem, a Mecânica tem uma unidade de pressão chamada PASCAL.
     Além de contribuir decisivamente para a criação da Geometria Projetiva, Blaise Pascal contribuiu para a criação de outro ramo da Matemática: a Teoria das Probabilidades. Aos vinte e oito anos, em 1651, nas suas horas de folga, Pascal visitava salões de jogos de Paris. A curiosidade de Pascal foi despertada pelo problema de conhecer a probabilidade de um jogador obter certa face de um dado em certo número de jogadas. Outro problema foi o de determinar, para qualquer jogo de azar envolvendo muitos jogadores, o valor das apostas que iria retornar a cada jogador, se o jogo fosse interrompido. A esse respeito, ele manteve correspondência com o matemático Fermat. Essa correspondência consistiu em cinco cartas e ocorreu no verão de 1654; com ela estavam lançadas as bases para a Teoria da Probabilidade.
     No final de 1654, uma experiência mística desviou Pascal de seu trabalho científico e ele se dedica à filosofia e à teologia. Suas duas obras mais famosas no campo filosófico-religioso datam dessa época: Les Provinciales e as Pensées. No ano seguinte recolheu-se à abadia de Port-Royal des Champs, centro do jansenismo, só voltando às ciências em 1658. Como teólogo e escritor destacou-se como um dos mestres do racionalismo e irracionalismo modernos e sua obra influenciou os ingleses Charles e John Wesley, fundadores da Igreja Metodista.
     Já aos 35 anos, em 1658, Pascal publicou mais uma importante obra matemática: Traité du triangle arithmétique , onde estuda as propriedades do hoje conhecido como Triângulo de Pascal: um arranjo de números usado para calcular coeficientes binomiais. O Triângulo de Pascal apresenta relações e analogias que tiveram grande utilidade nos estudos futuros da Análise Combinatória, além de se constituir como um elo de integração entre toda a matemática formulada por Descartes (1596 – 1650), Newton (1642 – 1727) e Leibniz (1646 – 1716).
     Entre 1658 e 1659, Pascal escreveu importantes trabalhos científicos sobre a cicloide e a sua utilização no cálculo do volume de sólidos.
     Dono de uma saúde frágil, Pascal adoece gravemente em 1659 e morre em 19 de agosto de 1662, em Paris, dois meses após completar 39 anos; suas últimas palavras foram: “Que Deus jamais me abandone!”. Pascal encontra-se sepultado na Igreja de Saint-Étienne-du-Mont, Ilha de França, Paris.

Fachada da Igreja de Saint-Étienne-du-Mont
Imagem extraída da Wikipédia

Pascaline

Em 1643, Pascal inventou a primeira máquina aritmética de calcular a ser produzida em qualquer quantidade e efetivamente utilizada: a Pascaline, que foi idealizada para ajudar o seu pai nas funções de fiscal do governo.
A máquina continha como elemento essencial uma roda dentada construída com 10 “dentes”. Cada “dente” correspondia a um algarismo, de 0 a 9. A primeira roda da direita corresponde às unidades, a imediatamente à sua esquerda corresponde às dezenas, a seguinte às centenas e assim por diante.
Um mecanismo muito simples construído com uma “garra” resolve o problema do transporte. Cada vez que numa das rodas o algarismo passa de nove a zero, a roda vizinha é arrastada e desloca-se um dente.

Em 1645, Pascal construiu e vendeu perto de quarenta exemplares de sua máquina de calcular, algumas delas ainda estão preservadas no Conservatório de Artes e Medidas de Paris.

Um vídeo para ajudar…

O vídeo abaixo mostra como construir artesanalmente uma Pascaline e apresenta alguns exemplos de como fazer uma adição ou uma subtração.
O vídeo está em espanhol, mas você conseguirá entender todos os processos, sem problema! Além do que, se necessário, você poderá ativar as legendas em português.

É só clicar na telinha!

Triângulo de Pascal

Triângulo aritmético muito utilizado em Análise Combinatória leva o nome de Pascal, pois foi ele que descobriu muitas de suas propriedades, mas já era conhecido pelos chineses há 2.000 anos antes de Pascal.

Algumas frases de Blaise Pascal

• “A consciência é o melhor livro de moral que temos; e é, certamente, o que mais devemos consultar.”
• “A justiça sem a força é impotente, a força sem justiça é tirana.”
• “A maior parte dos problemas do homem decorre de sua incapacidade de ficar calado.”
• “A própria moda e os países determinam aquilo a que se chama beleza.”
• “Dois excessos: excluir a razão, admitir apenas a razão.”
• “Em matéria de amor, o silêncio vale mais do que a fala.”
• “Não tenho vergonha de mudar de ideia, porque não tenho vergonha de pensar.”
• “Ninguém é tão sábio que não tenha algo pra aprender e nem tão tolo que não tenha algo pra ensinar.”
• “Ninguém é tão ignorante que não tenha algo a ensinar.”
• “O amor é cego, a amizade fecha os olhos.”
• “O conhecimento científico é independente dos conhecimentos da fé que são imutáveis, a fé nos faz dizer creio, e a ciência, sei.”
• “O homem é feito visivelmente para pensar; é toda a sua dignidade e todo o seu mérito; e todo o seu dever é pensar bem.”
• “O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo que não compreende.”
• “O homem não é o único animal que pensa. Entretanto é o único que pensa que não é animal.”
• “O que é o homem na natureza? Um nada em relação ao infinito, um tudo em relação ao nada, um ponto a meio entre nada e tudo.”
• “Pensar faz a grandeza do homem.”
• “Tudo é grande na alma grande.”