Princípio Fundamental da Contagem – O PFC nas comunicações

REPRESENTAÇÃO DAS INFORMAÇÕES

Em um texto, as informações apresentadas em forma de caracteres são entendidas pelo leitor porque este conhece o formato e o significado dos símbolos que representam os caracteres alfabéticos, os numéricos (algarismos) e os sinais de pontuação ou matemáticos (+, -, X, /, >, <, = etc.).
Da mesma forma, toda informação introduzida em um computador precisa ser entendida pela máquina, para depois ser processada.
Por só entender dois tipos de informação – ligado e desligado, a forma de representação interna de uma informação nos computadores é feita por meio de um sistema binário, no qual cada dígito assume os valores 0 (desligado) e 1 (ligado). Assim, letras, sinais, desenhos, gráficos, gravuras, fotos, imagem em movimento, som, palavras, música, texto, filme, são representados no computador esses dois elementos. É isso mesmo, a enorme quantidade de informações que circulam pela internet ou pelos computadores em todo o mundo se reduz, em última instância, a combinações intermináveis de zeros e uns. Cada dígito binário é conhecido como bit (contração das palavras inglesas binary digit), e por ter somente dois valores, ele pouco representa isoladamente; por essa razão, as informações manipuladas por um computador são codificadas em grupos ordenados. O menor grupo ordenado de bits que representa uma informação útil e inteligível para o ser humano é o byte (leia-se “baite”), formado, em geral, por 8 bits.
Assim, letras, números, sinais de pontuação, símbolos, como o cifrão ($), o arroba (@) ou um asterisco (*), são bytes, isto é, conjuntos de zeros e uns.

Informações extraídas de: http://www.di.ufpb.br/raimundo/Generalidades/RepInfo.html. Último acesso em: 08/08/2018

Observe que existem quatro informações de 2 bits (vide Tabela 1) e oito informações de 3 bits (vide Tabela 2).
 

Para uma informação de 4 bits temos 16 possibilidades, conforme podemos observar na Tabela 3. Usando a Tabela 3 podemos, facilmente, obter a quantidade de possibilidades para as informações de 5 bits, conforme a Tabela 4.

 

Utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, é possível calcular, rapidamente, o número de informações de 6 bits, de 7 bits, de 8 bits, etc.
Observe:

• Uma informação de 6 bits é uma sequência de seis zeros ou uns, ou seja:

• Uma informação de 7 bits, por sua vez, é uma sequência de sete zeros ou uns:

Agora é com vocês! Sendo n um número natural não nulo, quantas informações com n bits existem ?

O Sistema Braile

O braile é um sistema de escrita e leitura para portadores de deficiências visuais, no qual a leitura é feita por meio do tato. Nesse sistema, as letras, os números e os outros sinais são representados por caracteres formados por matrizes de seis pontos, dos quais pelo menos um se destaca, em relevo, com relação aos outros. O sistema é empregado escrevendo-se a palavra letra por letra ou de forma abreviada, adotando-se códigos especiais de abreviaturas para cada língua ou grupo linguístico.
Esse processo de escrita foi inventado pelo francês Louis Braille (1809-1852). Braille, aos 3 anos de idade, adquiriu a deficiência visual ao ferir-se com um instrumento de trabalho do seu pai, que produzia selas. Aos 10 anos iniciou os seus estudos na Escola para cegos de Paris. Aos 15 anos, Louis Braille dedicou-se a encontrar um sistema que possibilitasse ao cego escrever em relevo, surgindo o sistema que hoje conhecemos como braile. É curioso constatar que para criar esse sistema ele inspirou-se nos desenhos em relevo que enfeitavam as selas confeccionadas pelo seu pai, feitos pelo próprio instrumento que o cegou.
Apesar do sistema braile não ter sido muito aceito naquela época, ele evoluiu ao longo dos anos e foi aperfeiçoado, sendo, nos dia de hoje, amplamente utilizado pelos portadores de deficiência visual de todo o mundo. Hoje, com o braile, representam-se os alfabetos latino, grego, hebraico, cirílico e outros, bem como os alfabetos e outros processos de escrita das línguas orientais; escreve-se o texto vocabular, tanto no modo integral como no estenográfico, a matemática, a geometria, a química, a fonética, a informática, a música, etc.

Informações e figura extraídas das referências abaixo, acessadas em 08/08/ 2018:
http://www.acessibilidade.net/;
http://www.bengalalegal.com/sbraille .