Maquinando_Pistão

Pistão simples

Aqui, vocês podem obter ajuda para a construção de um modelo de pistão igual a este.

OBMEP_srdg criado com o GeoGebra

É só ter paciência e seguir direitinho as instruções. Portanto,

Mãos à obra, pessoal!

Movimento do mecanismo

Movimentem o ponto Mova no aplicativo acima e observem que o mecanismo apresenta dois tipos diferentes de movimento:
– movimento circular (o ponto “Mova“, por exemplo)
– movimento retilíneo (o movimento vertical do retângulo, por exemplo).
Neste modelo o movimento circular do ponto Mova provoca o movimento do sobe e desce do retângulo, o que resulta no efeito de puxar e empurrar o êmbolo do mecanismo.
Assim, constrói-se uma circunferência e toma-se o ponto Mova sobre ela. Em seguida constroem-se as duas hastes e depois o êmbolo propriamente dito. Finalmente constrói-se o suporte do êmbolo.

Construção passo a passo

1. Estrutura inicial:
• Segmento AB (a unidade);
• Ponto médio M do segmento unidade;
• Círculo C com centro O e raio AM;
• Ponto “Mova” no círculo C.
2. Estrutura das hastes:
• Raio r do círculo C com extremidade em “Mova”;
• Círculo C’ com centro no ponto “Mova” e raio AB;
• Reta s “vertical” passando por O ;
• Ponto D interseção da reta s com o círculo C’;
• Raio R do círculo C’ com extremidade em D.
3. Estrutura do êmbolo
• Reta t perpendicular à reta s passando por D;
• Círculo com centro D e raio AM;
• Pontos E e F interseção da reta t com o círculo de raio AM e centro D;
• Segmento EF;
• Círculos com centros E e F e o mesmo raio AM;
• Retas u e v perpendiculares ao segmento EF pelas suas extremidades;
• Pontos G e H interseção das retas u e v com os círculos;
• Retângulo de vértices EFHG.
4. Estrutura suporte do êmbolo:
• Ponto I interseção entre a reta s com o círculo C;
• Círculo C” com centro I e raio AB;
• Ponto J interseção entre a reta s com o círculo C”;
• Círculo C”’ com centro J e raio AM;
• Ponto K de interseção entre a reta s com o círculo C”’;
• Reta t’ paralela à reta t passando pelo ponto K;
• Pontos L e N interseção entre as retas t’ e u e t’ e v, respectivamente;
• Círculo C”” com centro L e raio AB;
• Ponto P interseção entre a reta u com o círculo C””;
• Ponto P’ a partir da reflexão do ponto P com relação à reta s;
• Os segmentos PL, LN e NP’ formam o “suporte” do êmbolo.
5. Finalizando:
• Esconda os objetos auxiliares.

Acompanhe a construção

► Para acompanhar a construção em animação:
• aguardem o arquivo carregar;
• selecionem a caixa “veja objetos escondidos“;
• cliquem no botão e aguardem o início da animação.
• Para reiniciar o processo, clique nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do applet.
► Usem os botões de navegação do applet para, por exemplo:
• modificar a velocidade de animação;
• fazer o passo a passo manualmente;
• voltar ao passo anterior;
• voltar ao primeiro passo.

Faça a sua construção

Se você preferir utilizar a planilha em uma janela própria, clique AQUI.

Vocês podem animar o mecanismo construído para que o movimento seja feito sem a necessidade de se movimentar manualmente o ponto Mova.

Para isso, na área de visualização do mecanismo já construído:
1. Clique com o botão direito do mouse sobre o ponto Mova e selecione a opção Animar na janelinha que se abriu.
2. Clique no ícone ▌▐ que apareceu no canto inferior esquerdo da janela, para parar a animação.
3. Clique, novamente, com o botão direito do mouse sobre o ponto Mova e selecione a opção Exibir Rótulo na janelinha que se abriu.
4. Clique com o botão direito do mouse sobre o ponto O e selecione a opção Exibir Rótulo na janelinha que se abriu.
5. Clique no ícone ► que apareceu no canto inferior esquerdo da janela, para reiniciar a animação.