Atividade 2
(Atividade adaptada das Notas de aula do Professor Cleber Fernandes – IFRJ)
De Kelvin a Fahrenheit, passando por Celsius e Réaumur
Podemos relacionar as temperaturas medidas em Escalas Termométricas diferentes utilizando conhecimentos geométricos.
Leiam o texto a seguir e respondam às questões abaixo.
A conversão da temperatura expressa em graus Celsius para graus Fahrenheit pode ser feita utilizando-se uma fórmula obtida pela aplicação do Teorema de Tales na figura representativa abaixo.
a) Obtenha uma fórmula que expresse a temperatura F, em graus Fahrenheit, em função da temperatura C, em graus Celsius, utilizando o Teorema de Tales.
b) Calcule a temperatura, em graus Fahrenheit, relativa a 75∘ C.
A conversão da temperatura expressa em graus Celsius para Kelvin pode ser feita utilizando-se a fórmula K=C+273.
c) Construa uma figura, análoga à figura do texto acima, com a qual possa ser estabelecida uma fórmula que expresse a temperatura K, em Kelvin, em função da temperatura C, em graus Celsius.
d) Utilize o Teorema de Tales de modo a confirmar a fórmula K=C+273.
e) Construa uma figura, análoga à figura do Texto 1, com a qual possa ser estabelecida uma fórmula que expresse a temperatura K, em Kelvin, em função da temperatura F, em graus Fahrenheit.
f) Utilize o Teorema de Tales de modo a determinar uma fórmula que permita converter diretamente uma temperatura expressa em graus Kelvin para graus Fahrenheit.
A escala Réaumur (símbolo: ∘Ré, ∘Re, ∘R) é uma escala de temperatura proposta em 1730 pelo físico e inventor francês René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683−1757) cujos pontos fixos são o ponto de congelamento da água (0∘R) e seu ponto de ebulição (80∘R).
g) Construa uma figura análoga à figura do Texto, com a qual possa ser estabelecida uma fórmula que expresse a temperatura K, em Kelvin, em função da temperatura R, em graus Réaumur.
h) Utilize o Teorema de Tales de modo a estabelecer uma fórmula que relacione uma temperatura em Kelvin com uma temperatura em graus Réaumur.
i) Construa uma figura, análoga à figura do Texto, com a qual possa ser estabelecida uma fórmula que expresse a temperatura F, em graus Fahrenheit, em função da temperatura R, em graus Réaumur.
j) Utilize o Teorema de Tales de modo a determinar uma fórmula que permita converter diretamente uma temperatura expressa em graus Fahrenheit para graus Réaumur.
Equipe COM – OBMEP
Outubro de 2020.
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