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E haja unidades de medida! – Atividade 2

Atividade 2

(Atividade adaptada das Notas de aula do Professor Cleber Fernandes – IFRJ)


De Kelvin a Fahrenheit, passando por Celsius e Réaumur

Podemos relacionar as temperaturas medidas em Escalas Termométricas diferentes utilizando conhecimentos geométricos.
Leiam o texto a seguir e respondam às questões abaixo.

Na maioria dos países da Europa, a temperatura é indicada na escala Celsius (C). No norte da Europa e nos Estados Unidos, usa-se a escala Fahrenheit (F). No trabalho científico, é habitual utilizar a escala Celsius ou a escala Kelvin (K).
A conversão da temperatura expressa em graus Celsius para graus Fahrenheit pode ser feita utilizando-se uma fórmula obtida pela aplicação do Teorema de Tales na figura representativa abaixo.

a) Obtenha uma fórmula que expresse a temperatura F, em graus Fahrenheit, em função da temperatura C, em graus Celsius, utilizando o Teorema de Tales.
b) Calcule a temperatura, em graus Fahrenheit, relativa a 75 C.

A conversão da temperatura expressa em graus Celsius para Kelvin pode ser feita utilizando-se a fórmula K=C+273.

c) Construa uma figura, análoga à figura do texto acima, com a qual possa ser estabelecida uma fórmula que expresse a temperatura K, em Kelvin, em função da temperatura C, em graus Celsius.
d) Utilize o Teorema de Tales de modo a confirmar a fórmula K=C+273.
e) Construa uma figura, análoga à figura do Texto 1, com a qual possa ser estabelecida uma fórmula que expresse a temperatura K, em Kelvin, em função da temperatura F, em graus Fahrenheit.
f) Utilize o Teorema de Tales de modo a determinar uma fórmula que permita converter diretamente uma temperatura expressa em graus Kelvin para graus Fahrenheit.

A escala Réaumur (símbolo: Ré, Re, R) é uma escala de temperatura proposta em 1730 pelo físico e inventor francês René-Antoine Ferchault de Réaumur (16831757) cujos pontos fixos são o ponto de congelamento da água (0R) e seu ponto de ebulição (80R).

g) Construa uma figura análoga à figura do Texto, com a qual possa ser estabelecida uma fórmula que expresse a temperatura K, em Kelvin, em função da temperatura R, em graus Réaumur.
h) Utilize o Teorema de Tales de modo a estabelecer uma fórmula que relacione uma temperatura em Kelvin com uma temperatura em graus Réaumur.
i) Construa uma figura, análoga à figura do Texto, com a qual possa ser estabelecida uma fórmula que expresse a temperatura F, em graus Fahrenheit, em função da temperatura R, em graus Réaumur.
j) Utilize o Teorema de Tales de modo a determinar uma fórmula que permita converter diretamente uma temperatura expressa em graus Fahrenheit para graus Réaumur.



Equipe COM – OBMEP

Outubro de 2020.

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