A Matemática dos Títulos de Eleitor
O número de Inscrição do Título Eleitoral, em geral, possui doze dígitos.
- Os oito primeiros dígitos correspondem ao número sequencial.
- O nono e o décimo dígitos correspondem à Unidade Federativa (UF) à qual o eleitor pertence. Se o título não for expedido no Brasil, considera-se que a sigla da UF é ZZ.
- Por fim, os dois últimos dígitos correspondem aos Dígitos Verificadores (DV’s).
Assim, o Título Eleitoral número 004356870906, por exemplo, tem como
- número sequencial 00435687,
- número da UF 09 (SC),
- Dígitos Verificadores 06.
As Unidades Federativas (UF) têm as seguintes identificações numéricas:
| 01−SP,02−MG,03−RJ,04−RS,05−BA,06−PR,07−CE,08−PE,09−SC,10−GO,11−MA12−PB,13−PA,14−ES,15−PI,16−RN,17−AL,18−MT,19−MS,20−DF,21−SE,22−AM,23−RO,24−AC,25−AP,26−RR,27−TO,28−Exterior(ZZ). |
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Cálculo dos Dígitos Verificadores
- Veja como exemplo o cálculo do primeiro dígito verificador do Título de número 1023850106XY:
10238501××××××××234567892+0+8+15+48+35+0+9=117
Como
11711
710
então o resto da divisão de 117 por 11 é 7 e, portanto, o primeiro DV é \textcolor{red}{7}.
- No nosso exemplo, já temos o primeiro dígito verificador: 1023 \, 8501 \, 06 \, \textcolor{red}{7}Y, então segundo dígito do DV é assim calculado:
\qquad \qquad \begin{array}{ccccccc}
&0&&6&&7\\
&\times&&\times&&\times\\
&7&&8&&9\\
\hline
&0&+&48&+&63&=\boxed{111}\\
\end{array}
Como
\qquad \qquad \begin{array}{c}
111 \, \, \end{array} \begin{array}{|c}
\, \, 11 \, \, \\ \hline
\end{array}
\qquad \qquad \begin{array}{c}
\, \, \, 1
\end{array}\begin{array}{c}
\, \, \, \, \, 10
\end{array}
portanto, o segundo DV é \textcolor{blue}{1}.
Com isso, concluímos que o número completo do título é 1023 \, 8501 \, 06 \, \, \textcolor{red}{7}\textcolor{blue}{1}.
Observações técnicas:
– No cálculo do primeiro e do segundo Dígitos Verificadores, quando o resto da divisão por 11 for 10, o respectivo dígito verificador é definido como 0.
– Nos títulos emitidos em São Paulo e Minas Gerais, os Dígitos Verificadores assumem o valor 1, caso em seus respectivos processos de cálculo o resto da divisão por 11 seja zero.
– Alguns títulos eleitorais de São Paulo e Minas Gerais podem ter nove dígitos em seu número sequencial, em vez de oito. Tal fato não compromete o cálculo dos DVs, pois este é feito com base nos oito primeiros números sequenciais.
Observação: Lembre-se de que sequências aleatórias de doze dígitos que são autenticados pelo algoritmo apresentado aqui não são, necessariamente, números de Títulos de Eleitor regulares junto aos Tribunais Eleitorais. Dígitos Verificadores verificam a validade e a autenticidade de sequências numéricas e não de documentos.
Agora, que tal vocês realizarem algumas atividades?
ATIVIDADES
Equipe COM – OBMEP