Problema – Área de triângulo curvilíneo
Num triângulo equilátero de lado [tex]a[/tex], traçamos três arcos de circunferência (no interior do triângulo), cada um com centro num vértice e passando nos pontos médios de dois lados.
Calcule a área da região limitada pelos três arcos.
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Teste a sua solução com o applet abaixo!
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Testando a solução
Você pode utilizar este applet para construir diferentes triângulos equiláteros e, com isso, observar a veracidade da sua solução, quantas vezes você quiser!
É só esperar o aplicativo carregar e movimentar o ponto a que aparece na parte inferior do applet para obter vários triângulos equiláteros com os respectivos elementos envolvidos na solução do problema.
OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra
Lembre-se de que o GeoGebra trabalha com arredondamentos e
que a visualização de várias situações particulares de um fato matemático não substitui sua demonstração.
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Para ver uma solução deste problema, clique aqui .
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Equipe COM – OBMEP
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Se for conveniente, você pode utilizar o applet off-line. Para isso, copie o arquivo abaixo e abra-o no GeoGebra do seu computador ou tablet. |