Problema – O que muda?
Na figura, os pontos [tex]M[/tex] e [tex]N[/tex] são, respectivamente, os pontos médios dos lados [tex]PA\, [/tex] e[tex]\, PB[/tex] do triângulo [tex]PAB[/tex].
Ao deslizarmos [tex]P[/tex] por uma reta paralela ao lado [tex]AB[/tex], quais das quatro grandezas indicadas a seguir mudarão?
- o comprimento do segmento [tex]MN[/tex];
- o perímetro do triângulo [tex]PAB[/tex];
- a área do triângulo [tex]PAB[/tex];
- a área do trapézio [tex]ABNM[/tex].
 |
Com o aparato abaixo você pode fazer várias simulações do problema e assim como conferir a sua resposta.
|
Simulação do problema
Você pode utilizar o applet abaixo para fazer várias simulações do problema.
Basta movimentar o ponto [tex]P[/tex] e verificar as mudanças das várias grandezas envolvidas.
OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra
Observamos que o applet ajuda na visualização do resultado;
mas, matematicamente, não substitui sua demonstração.
|
Para ver uma solução deste problema, clique aqui .
|
Equipe COM – OBMEP