Dominós [tex]\times[/tex] Xadrez
Em um tabuleiro e xadrez, retiramos as duas casas escuras diagonalmente opostas.
Queremos cobrir completamente as 62 casas que sobraram usando 31 peças de dominó iguais, sabendo que cada uma das peças cobre exatamente duas casas do tabuleiro.
É possível realizar tal tarefa? Justifique sua resposta.
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Com o aparato abaixo você pode fazer algumas tentativas para chegar à conclusão do problema proposto.
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Um applet para ajudar
Instruções:
1) Para mover um dominó, clique sobre o interior dele, mantenha o mouse pressionado e arraste-o. (Se você estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente no interior do dominó e fazer o movimento.)
2) Para girar um dominó, utilize a circunferência rosa que aparece em um dos cantos dele. Clique sobre ela, mantenha o mouse pressionado e faça o movimento. (Se você estiver utilizando um celular ou um tablet, toque levemente na circunferência e faça o movimento o movimento.)
3) Para reiniciar a construção, clique sobre as setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aparato.
OBMEP_ srdg, criado com o GeoGebra
Observamos que o applet ajuda na visualização da resposta;
mas, matematicamente, não substitui sua demonstração.
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Para ver uma solução deste desafio, clique aqui . |
Equipe COM – OBMEP