Soma dos ângulos internos de um triângulo – um pouco mais . . .

Problema 1: Sejam A, B e C pontos não colineares e considere o triângulo definido por esses pontos.
Seja r a reta que passa por C e é paralela ao segmento definido por A e B e sejam α, β, γ, α’, β’ e γ’ as medidas dos ângulos indicadas na figura.

Justifique as afirmações abaixo.

Afirmação 1: α = α’

Afirmação 2: β = β’

Afirmação 3: γ = γ’

Problema 2: Determine, em graus, a medida α indicada na figura abaixo.

Problema 3: Determine, em graus, a soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo (um por vértice).
Se você não se lembra do que é um ângulo externo de um triângulo, vamos reescrever o enunciado do problema:
Determine, em graus, [tex]\lambda+\theta+\varphi[/tex], sabendo que [tex]\lambda,\, \theta,\, \varphi[/tex] são as medidas indicadas na figura abaixo.

No gif animado abaixo, podemos ver alguns triângulos e as respectivas medidas de seus ângulos externos.
Depois de observar alguns exemplos, tente estabelecer uma relação genérica entre as medidas obtidas.

Neste gif animado aparecem os mesmos triângulos que aparecem no gif anterior.
No entanto, a velocidade da animação neste segundo gif permitirá que você o utilize para fazer as anotações necessárias para as suas observações.
Lembre-se de que o GeoGebra fornece valores aproximados para as medidas apresentadas.