Problema- Duas lúnulas coloridas
Problema
(a) A figura abaixo mostra um triângulo retângulo de catetos [tex]6 \, [/tex]cm e [tex] \, 8 \, [/tex]cm e três semicircunferências tendo os lados desse triângulo como diâmetros.
Determine a soma das áreas das duas lúnulas coloridas.
(b) Tente estabelecer o caso geral da soma das áreas de duas lúnulas definidas por arcos cujos diâmetros são os lados de um triângulo retângulo de catetos com comprimentos [tex]b \, [/tex] e [tex] \, c[/tex] e hipotenusa medindo [tex] \, a.[/tex]
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Observar a construção das lúnulas pode lhe ajudar a estabelecer uma estratégia para resolver o problema!
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OBMEP_srg, criado com o GeoGebra
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Equipe COM – OBMEP