Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)
Quantos são os anagramas da palavra CLUBES que iniciam e terminam com consoante?
Solução
Vamos iniciar a resolução calculando a quantidade de maneiras de preencher a primeira e última letras dos anagramas.
Repare que a palavra CLUBES possui 6 letras (quatro consoantes e duas vogais), sendo todas distintas. Então, o total de modos de preencher a primeira letra de um anagrama é [tex]4[/tex], já que o anagrama precisa começar com consoante. Admitindo-se colocada uma consoante para ser a primeira, independente de qual tenha sido, existem [tex]3[/tex] possibilidades restantes de preencher a última letra do anagrama. Dessa forma, restaram 4 letras, sendo duas consoantes e as duas vogais.
Como não existe mais nenhuma restrição e as letras são todas distintas, estas podem ser distribuídas de [tex]4!=24[/tex] modos.
Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem, existem [tex]4\times 3\times 24 = 288[/tex] anagramas possíveis.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.