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Teoria de Conjuntos: Partição

 

Seja A um conjunto não vazio.
Uma partição de um conjunto A é qualquer coleção C de subconjuntos não vazios de A dotada da seguinte propriedade:
todo elemento de A pertence a um e apenas um dos elementos de C.
Assim uma coleção de conjuntos C={A1,A2,,An} é uma partição (finita) do conjunto A, se as seguintes condições forem simultaneamente satisfeitas:

(1) Ai, para i=1,2,,n;
(2) AiA, para i=1,2,,n;
(3) A=A1A2An;
(4) A1,A2,,An são mutuamente disjuntos, isto é, AiAj=, para ij, com i,j=1,2,,n.

particaoExemplo:
Se
X={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
então
C={{1,3,9},{2,4,7},{5},{6,8},{10}}
é uma partição de X, com cinco elementos.

Uma bipartição é uma partição com exatamente dois elementos.

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