Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Ao preparar um salão para um evento, Carmem e sua equipe arrumaram, em filas paralelas, as cadeiras alugadas de uma empresa, de forma que uma fila só era formada após a fila anterior já estar completa com [tex]12[/tex] cadeiras. Inicialmente, eles colocaram duas centenas e nove unidades de cadeiras. Em um segundo momento, eles acrescentaram três centenas, uma dezena e cinco unidades de cadeiras. E, para finalizar a preparação do local, adicionaram mais uma centena e oito dezenas de cadeiras. Concluída a arrumação, Carmem verificou que [tex]25\%[/tex] do total das cadeiras possuíam braços, sendo todas as demais do mesmo modelo. Ela decidiu então trocar essas cadeiras com braços por cadeiras do mesmo modelo das demais. Ela observou também que a última fila não estava completa com as [tex]12[/tex] cadeiras. Para completá-la, solicitou mais cadeiras. Quantas cadeiras serão enviadas pela empresa para efetuar a troca das cadeiras com braços e atender à solicitação de mais cadeiras para que a última fila também fique com [tex]12[/tex] cadeiras?
Solução
Inicialmente, temos que foram alugadas duas centenas e nove unidades de cadeiras, o que equivale ao número [tex]209[/tex].
Após isso, acrescentaram três centenas, uma dezena e cinco unidades de cadeiras, o que equivale ao número [tex]315[/tex].
Em seguida, foram acrescentadas uma centena e oito dezenas de cadeiras, o que equivale ao número [tex]180[/tex].
Logo, ao todo, o salão possui:
[tex]\qquad 209 + 315 + 180 = 704[/tex] cadeiras.
Como em cada fila há [tex]12[/tex] cadeiras, ao dividir [tex]704[/tex] por [tex]12[/tex], o resto é equivalente a quantas cadeiras possui a última fileira:
[tex]\qquad 704 = 12 \cdot 58 + 8[/tex].
Assim, como temos resto [tex]8[/tex], faltam [tex]4[/tex] cadeiras.
Além disso, [tex]25\%[/tex] das cadeiras precisam ser trocadas, portanto:
[tex]\qquad \dfrac{25}{100} \cdot 704 = 176[/tex].
Então, ao todo, serão necessárias [tex] 176 + 4 = 180 [/tex] cadeiras.
Solução elaborada pelo COM Phidias.