.Probleminha: Soma dos pontos

Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)


Aline lançou simultaneamente doze dados cujas planificações são iguais à mostrada na figura abaixo.
Se a soma dos pontos das faces voltadas para cima for igual a [tex]S[/tex], qual a soma dos pontos das faces voltadas para baixo?

Solução


Observando a planificação dos doze dados lançados, percebemos que a soma dos pontos de duas faces opostas quaisquer é [tex]15[/tex]:

  • [tex]5+10=15[/tex];
  • [tex]9+6=15[/tex];
  • [tex]7+8=15[/tex].

Lançados os [tex]12[/tex] dados, sejam [tex]S[/tex] a soma dos pontos das faces voltadas para cima e [tex]S_f[/tex] a soma dos pontos das faces voltadas para baixo. Assim,
[tex]\qquad S+S_f=12\times 15[/tex],
ou seja,
[tex]\qquad \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$S_f=180-S$} \, .[/tex]


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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