Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Há uma nova onda de desafios geométricos circulando por aí…o seu nome é Area Maze.
O objetivo é descobrir a informação faltante (área ou comprimento) usando apenas raciocínio com números inteiros.
A ideia é evitar as contas elaboradas e tentar encontrar a solução apenas por decomposições ou compensações convenientes.
Aqui propomos um deles para vocês…será que vocês conseguem?
Solução
- Observe os retângulos abaixo e suas respectivas áreas, em [tex]cm^2[/tex], preenchidas a partir das informações dadas.
- Além disso, repare que a área total do retângulo ABCD é [tex]27 cm^2[/tex], metade da área do retângulo CDEF. Sendo assim, os dois retângulos da esquerda devem guardar a mesma proporção, já que suas alturas são iguais às alturas dos retângulos da direita, respectivamente.
- Logo, a área do retângulo ADHI deve ser metade da área do retângulo DEGH, que é [tex]52 cm^2[/tex].
Portanto, a área do retângulo desejado é [tex]26 cm^2[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube: Os Nóbregas.