Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
(XXVIII OBM) Qual o número de quadrados que podem ser construídos com vértices nos pontos da figura abaixo?
Solução
►Tipos de quadrados possíveis de serem construídos:
► Contagem:
● 9 quadradinhos do Tipo [tex]1 \times 1 [/tex].
● 4 quadrados do Tipo [tex]2\times 2[/tex]; mas observe que cada um deles tem um quadrado inscrito, então o total é [tex]4 \cdot 2 = 8[/tex].
● 1 quadrado do Tipo [tex]3\times 3[/tex], mas com dois quadrados nele inscritos. Então o total é [tex]3[/tex].
► Total de quadrados:
● [tex]\,\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$9+8+3=20$}\, [/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog .
Participaram da discussão os Clubes: AS PRIMAS E EU; Grupo de Matemática do IFPI-PHB; José Maria dos Reis; Matemática em construção.