Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)
Para montar uma prova do clube de Matemática, o professor pede aos seus cinco alunos que elaborem três problemas cada. Dois desses problemas serão colocados na prova e dois prêmios iguais serão entregues ao(s) autor(es).
De quantas maneiras distintas o professor poderá distribuir os prêmios entre os alunos?
Solução
Os problemas podem ter sido de alunos diferentes ou do mesmo aluno.
Se foram de alunos diferentes, temos [tex]C_{5}^{2}=10[/tex] possibilidades.
Entretanto, se forem ambos do mesmo aluno, há [tex]5[/tex] possibilidades.
Pelo princípio aditivo, o professor tem [tex]10+5=15[/tex] maneiras de distribuir os prêmios.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube Os Matemágicos.