.Probleminha: Produzindo braceletes

Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)

Um artesão começa a trabalhar às [tex]8[/tex] horas e produz seis braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora mais tarde e produz oito braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão encerra o trabalho às [tex]12[/tex] horas, mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que ele.
A que horas o auxiliar irá parar de trabalhar?

Solução 1

• Se o artesão produz [tex]6[/tex] braceletes em vinte minutos, então em uma hora ele produzirá [tex]18[/tex] braceletes.
  Como trabalhou durante quatro horas ([tex]12-8[/tex]), ele produziu [tex]4\times 18=72[/tex] braceletes.
• Já o auxiliar produz [tex]8[/tex] braceletes em meia hora, então em uma hora produzirá [tex]16[/tex] braceletes.
  Para produzir o mesmo que o artesão, o auxiliar terá que trabalhar [tex]4,5[/tex] horas ([tex]72:16[/tex]).
  Como ele começou a trabalhar às [tex]9[/tex] horas, o seu trabalho terminará às [tex]13[/tex] horas e [tex]30[/tex] minutos.

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Solução 2

• O artesão produz 6 braceletes a cada 20min. Então, produz 18 braceletes em 1h.
  Sua jornada de trabalho foi de 8h às 12h (4h). Portanto, produziu durante 4h um total de 72 braceletes.
• O auxiliar produz 8 braceletes a cada 30min, produzindo, assim, 16 braceletes por hora.
  Para produzir o mesmo número de braceletes, deverá trabalhar um tempo maior que 4h.
  Assim:

  1h……….16 braceletes
  xh……….72 braceletes

  Resolvendo a regra de três:
  16x = 72
  x = 72/ 16
  x = 4,5 h.
  Logo, como iniciou o trabalho às 9 horas e deverá trabalhar uma jornada de 4h e meia para produzir o mesmo número de braceletes, então o auxiliar irá parar de trabalhar às 13h30min.

Solução elaborada pelo Clube OCTETO MATEMÁTICO.